man tgamma (3): prawdziwa funkcja gamma

Other Alias

tgammaf, tgammal

SKŁADNIA

#include <math.h>

double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);

Proszę linkować z -lm.

Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

tgamma(), tgammaf(), tgammal():

: _XOPEN_SOURCE >= 600 || _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L;
lub cc -std=c99

OPIS

Funkcja gamma jest definiowana jako:

Gamma(x) = całka od 0 do nieskończoności z t^(x-1) e^-t dt

Jest zdefiniowana dla każdej liczby rzeczywistej z wyjątkiem niedodatnich liczb całkowitych. Dla nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

Gamma(m+1) = m!

i ogólnie dla wszystkich x:

Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

WARTOŚĆ ZWRACANA

Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).

Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.

Jeśli x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością, to występuje błąd dziedziny i zwracane jest NaN.

Jeśli wartość wynikowa jest zbyt duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z poprawnie ustawionym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje zwracają 0 z matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

Jeśli x jest równe -0 lub +0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

BŁĘDY

Informacje o tym, jak określić, czy wystąpił błąd podczas wywołania tych funkcji, można znaleźć w podręczniku math_error(7).

Mogą wystąpić następujące błędy:

Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością: errno jest ustawiane na EDOM. Rzucany jest wyjątek niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej (FE_INVALID) (patrz także BŁĘDY IMPLEMENTACJI).
Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0: errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek zmiennoprzecinkowego dzielenia przez zero (FE_DIVBYZERO).
Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej: errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek przekroczenia zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej: Rzucany jest wyjątek przekroczenia w dół zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_UNDERFLOW).
: errno nie jest ustawione w tym przypadku.

WERSJE

Funkcje te pojawiły się po raz pierwszy w wersji 2.1 biblioteki glibc.

ZGODNE Z

C99, POSIX.1-2001.

UWAGI

Nazwa funkcji musi brzmieć "prawdziwa funkcja gamma", gdyż istnieje już funkcja gamma(3) zwracająca co innego (szczegóły opisano w gamma(3)).

BŁĘDY IMPLEMENTACJI

Jeśli x jest równe ujemnej nieskończoności, errno nie jest ustawiane (powinno być ustawione na EDOM).

W wersji 2.3.3 i wcześniejszych biblioteki glibc, argument +0 lub -0 niepoprawnie powodował błąd dziedziny (errno ustawione na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast błędu bieguna.

O STRONIE

Angielska wersja tej strony pochodzi z wydania 3.71 projektu Linux man-pages. Opis projektu, informacje dotyczące zgłaszania błędów, oraz najnowszą wersję oryginału można znaleźć pod adresem http://www.kernel.org/doc/man-pages/.

TŁUMACZENIE

Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika man są: Andrzej Krzysztofowicz (PTM) <[email protected]> i Robert Luberda <[email protected]>.

Polskie tłumaczenie jest częścią projektu manpages-pl; uwagi, pomoc, zgłaszanie błędów na stronie http://sourceforge.net/projects/manpages-pl/. Jest zgodne z wersją 3.71 oryginału.